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目 录
摘 要
ABSTRACT
1. 前言 1
1.1 组合计数的发展历史 1
1.2 组合计数常见方法的研究意义 2
2. 组合计数的常见方法 2
2.1 基本计数原理法 2
2.1.1 分类加法计数原理 2
2.1.2 分步乘法计数原理 3
2.2 捆绑法 3
2.3 隔板法 4
2.4 递推法 5
2.5 容斥原理法 6
2.6 映射法 7
2.7 母函数法 8
2.8 Pólya计数定理法 9
3. 组合计数常见研究方法的比较与总结 10
4. 组合计数在不同领域的应用 10
参考文献 12
致谢 13
摘 要
组合数学是一门古老而悠久的学科，组合计数是组合数学中一个重要内容，研究组合计数方法具有重大价值.计数问题灵活多变，选取合适的解题方法才能使问题迎刃而解，从而提高学生的逻辑思维能力.本文结合具体的例子，归纳总结了组合计数的常见方法，并分析讨论了它们使用的范围，最后对各种方法进行了简单的对比.
关键词：组合计数； 隔板法； 计数方法 |
