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摘 要：线性空间上的线性变换与相应的矩阵一一对应,所谓的矩阵不变子空间就是将矩阵视为线性变换的不变子空间,其在群表示论中有重要意义.本文系统学习总结了矩阵与线性变换的关系以及不变子空间的性质,并给出一些经典例题进一步阐释不变子空间意义.
关键词：矩阵,线性变换,不变子空间
目 录
1矩阵的发展与应用…………………………………………………………3
1.1矩阵理论的发展…………………………………………………………… 3
1.2 矩阵的应用 ……………………………………………………………… 4
2 矩阵与线性变换 ……………………………………………………………4
2.1线性变换…………………………………………………………………… 4
2.2线性变换与矩阵的联系…………………………………………………… 5
3 不变子空间的性质及证明…………………………………………………7
3.1不变子空间的定义与性质………………………………………………… 7
3.2不变子空间与线性变换的矩阵化简……………………………………… 7
4不变子空间的例题…………………………………………………………… 9
结论 …………………………………………………………………………12
参考文献…………………………………………………………………13
致谢 …………………………………………………………………………14 |
