摘  要：本文从出发,不仅进行了推广而且构造了一类不满足莱布尼茨判别法条件但收敛的交错级数.为了更好的研究有关于交错级数的问题,除了关注不满足莱布尼茨判别法但收敛的交错级数的实例还对于判断交错级数是否收敛的的判断方法进行了归纳总结.具体来说就是在已有方法的基础上又得出了不少新的判断方法并且对于每种新方法的优缺点和适用范围进行了分析与总结,其中有基于交错级数本身、Raabe判别法、函数以及比较判别法这些方面.

 

 

关 键 词：交错级数,莱布尼茨判别法,收敛,判别法

 

目  录

1引言 4

2基于不满足莱布尼茨判别法的情况 4

2.1由不满足莱布尼茨判别法的交错级数所产生的问题 4

2.2一类不满足莱布尼茨判别法却收敛的交错级数 7

3 除莱布尼茨判别法以外的判别法 8

3.1 基于交错级数自身 8

3.2 基于Raabe判别法 9

3.3 基于函数思路 16

3.4 基于比较判别法 24

结论 26

参考文献 27

致谢 28