摘要：随着数学分析的理论和方法在不断完善，二重积分作为其不可分割的一个重要部分，占有举足轻重的地位，其价值也是越来越大，坐标变换对于解决部分二重积分问题是非常高效直观的．本文首先说明了极坐标变换的重要意义，积分区域的边界曲线用极坐标方程表示的选取条件，总结了一般解题步骤，形成解题技能，然后介绍了在极坐标系下的积分区域的不等式组表示，抓住问题的核心，使二重积分问题具有明显的几何直观性，突破其难点具有普遍意义．

 

 

关键词：二重积分，极坐标，坐标变换，积分区域

 

目   录

 

1 引言 …………………………………………………………………………………………4

2 二重积分的概念 ……………………………………………………………………………4

3 二重积分的性质 ……………………………………………………………………………5

4 极坐标变换求解二重积分的步骤 ……………………………………………………6

5 典型例题分析，形成解题技能 …………………………………………………………9

6 常见错误分析 ……………………………………………………………………………13

结论 …………………………………………………………………………………………15

参考文献 ………………………………………………………………………………………16

致谢 …………………………………………………………………………………………17