摘 要：本文建立了受心理因素影响的具有非单调传染率的SIRS传染病模型. 首先定义了基本再生数.通过分析得到了模型平衡点的存在性与基本再生数之间的关系，证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.结果表明，疾病是否消除只与基本再生数有关，但当该传染病为地方病时，感染者的稳态值随的增加而减小. 因此为了减少感染疾病的几率，要加强舆论宣传，改变群众应对疾病的心理作用，提高民众对于传染病的防范意识，减少与感染者的接触.

 

 

关键词：SIRS传染病模型，心理因素，基本再生数，全局稳定性

 

目录

1 引言 5

2预备知识 5

3 模型的建立 6

4平衡点的存在性 7

5 平衡点的稳定性 9

5.1 和的局部稳定性 9

5.2 和的全局稳定性 11

6数值模拟 13

结 论 16

参考文献 17

致谢 18