摘  要

数学有着广泛的运用价值，他对人们学习和应用知识解决问题，起着指导和调控的作用，因此在基础教育中占据了重要的地位。最值问题在初中数学中占据重要地位，它既是中考数学的重点内容，又涉及实际生活中最优决策。最值问题在各级类考试中频繁出现，因其知识点综合、灵活、复杂，学生在面临这一问题时常常知难而退。本文旨在对最值问题按类型进行分类，研究各题型的通解，以帮助学生更好的掌握准确的解题策略。

本文主要做了以下两方面的研究：第一，对杭州中考近五年数学最值试题进行分析，总结出试题主要考点及相关数学方法思想。第二，经过对试题的分析研究，确定主要类型与解法。包括1）函数中的最值问题（一次函数、二次函数、反比例函数、不等式等）。2）图形动点的最值问题（函数图像、三角形、圆、平行四边形、梯形等）。

目录

1 绪论 5

1.1 研究背景 5

1.2 文献综述 5

1.2.1 文献搜集途径 5

1.2.2 国内研究现状 5

1.2.3 国外研究现状 6

1.3 研究目的 6

1.4 研究方法 6

2 教学理论基础 6

2.1 波利亚解题理论 6

2.2 最近发展区理论 7

3 初中函数最值问题分析 7

3.1 教学中的最值问题 7

3.1.1 浙教版初中数学的主线 7

3.1.2 教材中的最值问题 7

3.2 中考中的最值问题 8

3.2.1 题型的数量和分值统计 8

3.2.2 考点与数学思想方法分析 8

4 初中最值问题主要类型 9

4.1 函数最值 9

4.2 “两点之间，线段最短” 11

4.3 “垂线段最短” 11

5 结论与思考 12

5.1 研究主要结论 12

5.2 研究不足 12