摘  要

 

解析几何作为几何史上的一座重要里程碑，也是中学数学教学中不可或缺的一部分，我国较为正式系统地学习解析几何学已经有150余年的历史了。在此期间，我国受到了国外很多著作与思想的影响，通过调查我发现对于解析几何解题过程与教学过程的研究较多，对于期历史大纲与教科书的相关研究较少，尤其是解析几何在历史其中的变化过程。在进行研究探索的过程中，我发现有几个问题比较值得思考：为什么要在中学开设解析几何相关课程，它对促进中学生的数学发展有何帮助，国外教科书对我国的促进有何影响，解析几何教科书在历史进程中的变化特点。

在教学大纲方面，自从1949年新中国成立之后，我国颁布了12部中学教学大纲，在此过程中几何课程的改革与变化都是重点,同时随着新一轮基础教育改革的持续推进，解析几何逐渐成为数学建模，直观想象，逻辑推理等核心素养的重要载体。因此为了满足这些核心素养的需求和寻找之后课程改进的方向,研究相关内容也可以以史为镜，以史为鉴。

本研究主要利用历史文献法，比较研究法、访谈法等研究方法，对20世纪我国教育部颁布的中学数学大纲与教科书的变化过程作为论文主线，重点论述了近现代解析几何教科书和在教学大纲上的变化情况，将教科书的发展分为起始期（1902-1921年），发展期（约1922-1936年），成熟期（1937-1949），继续探索期（建国之后），同时找出最具有代表性的八部教学大纲作为代表，主要包含有以下问题：（1）八个大纲在不同时期对于几何的要求分别是什么；（2）不同时期对于解析几何要求的教学内容有何变化；（3）这些变迁内容对我国之后的课程改革有何启示。

通过研究高中解析几何课程在20世纪的变革情况，可以得到我国数学课程变革原因主要有（1）受国外思潮的影响；（2）解析几何自身学科特点影响。对我国高中解析几何课程改革的启示有三点：（1）如何处理课程与教材的本土化与国际化之间的关系；（2）历史的传承与现在形式变化的关系；（3）统一性与多样性的关系。

目  录

摘  要 1

Abstract 1

一、引言 4

1.1 研究背景 4

1.2 研究的目的和意义 4

1.3 研究思路 4

1.4 研究方法 4

二、解析几何概述 5

2.1 什么是解析几何 5

2.2 解析几何在国内中学历史发展情况，以教科书与教学大纲为分析对象 5

2.2.1 为什么要研究教科书的变化： 5

2.2.2 在教科书变化方面： 6

2.2.3 研究大纲的原因： 7

2.2.4 八部大纲一览表 8

2.2.5 八种大纲简要在几何方面的总结介绍 9

三、数学课程中几何课程的重要性 11

3.1 中学数学课程的特点 11

3.2 几何课程的重要性 11

四、针对问题进行访问 12

4.1 访问中学教师在教学中的观感与建议 12

4.2 尝试高中解析几何课题的优点与难点 12

五、结论： 13

5.1 我国课程变革原因 13

5.2 对我国高中解析几何课程改革的启示 13

六、结语： 15

参考文献 16

致谢 17