摘  要

两体问题是天体力学中研究天体运动理论的基础，双原子分子振动、转动也可视为其中的一类，同时与量子力学的许多基本概念及原理存在一定程度上的关联。因此，两体问题基本理论与折合质量思想在这些方面的研究比较系统。我们经过调研发现，虽然此理论在大学物理力学中的应用比较零散，同时也缺乏深度教学，尚未构成一个完整的体系，但是仍适用于大学物理力学一些常见问题，并且能够简化其计算过程。因此本文对力学研究中涉及到的两体问题思想展开推广，整理了常见问题当中的基本物理模型，采用了两体问题的思路，引入折合质量，计算其加速度、角频率等相关物理量，再与原有方法进行比较并作出评价，尝试归纳总结出两体问题理论及折合质量思想在大学力学当中的适用条件和基本解题思路。同时加深对引力质量、惯性质量等基本物理概念的理解，也借此提供一些教学建议和参考。

目    录

一、 引言 3

（一） 问题简介及折合质量的计算 3

（二） 惯性质量与引力质量 3

（三） 坐标系的建立 4

（四） 势能 4

（五） 动能 5

（六） 角动量 5

二、 两体问题在大学物理中的主要应用 6

（一） 天体力学 6

（二） 双原子气体分子 6

（三） 量子力学 7

（四） 力学 7

三、 习题整理及对比 8

（一） 光滑斜面上物块的滑动 8

1． 固定光滑斜面 8

2． 可动光滑斜面 9

（二） 光滑斜面上的无滑滚动 13

1． 固定光滑斜面上圆形物体的无滑滚动 13

2． 可动光滑斜面上圆形物体的无滑滚动 15

（三） 光滑凹槽中的滑动 17

1.固定凹槽 17

2.可动凹槽 18

（四） 凹槽中的滚动 19

1.固定凹槽且物体半径远小于凹槽半径 19

2.可动凹槽且圆体半径远小于凹槽半径 21

3.固定凹槽且不忽略圆体半径影响 21

4.可动凹槽不忽略圆体半径影响 22

四、 总结 23

（一）解题思路及评价 23

（二）教学建议 24