摘  要

    

行列式在线性代数课程中一直占据着非常重要的地位,同时这种行列式也被认为是高等教育中的一种基本概念。最初就是在解线性方程组时首先出现了这样的行列式,并且对这样一种行列式的研究和应用最初也是在解线性方程组时首次出现。随着我们对行列式研究逐步深入,我们可以发现其他各门学科中的行列式均能较为具有广泛的研究和运用。作为一个重要的学习工具,行列式经常会出现在不仅仅是数学课程还有许多其他理工科课程中。除此之外,行列式也给我们解决实践中的问题提供了许多便利。在我国大学数学相关专业的考研中,高等代数一直是我们所必考的科目之一,而行列式的计算则是出现次数最多概率最大的一个考点之一,因为在我们如何解决这个数学问题和证明中,往往都会遇到一个行列式的问题,而行列式的计算则被认为是我们如何解决这个问题的一个重要关键。

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摘  要

Abstract

一、 绪论

（一）研究背景

（二）研究意义

（三）研究目的

（四）研究现状综述

（五）研究方法

（六）技术路线

二、 行列式的定义及性质

（一）行列式的定义

（二）行列式的相关公式

（三） n级行列式的性质

三、 行列式的计算

（一）行列式计算的常见方法

1、定义法

2、 对角线法则

3、 化三角形法

4、 降阶法

5、 递推公式法

6、数学归纳法

7、目标行列式法

8、 待定系数法

（二）行列式的辅助计算方法

1、加边法

2、拉普拉斯定理

3、行列式乘积法

4、析因子法

5、连加法

6、拆项法:

7、软件法

四、 近年考研有关行列式计算题型

1、 加边法

2、范德蒙行列式

3、拉普拉斯定理

4、递推公式法

5、化三角形法

6、 定义法

结束语