摘  要

 

随着社会和科学技术的蓬勃发展，在生产生活中人们对于信息的需求量日益增加，对图像压缩重构高效进行的要求也日益增加。对此，压缩感知（CS）理论作出了巨大的贡献。对于可压缩或稀疏的信号，压缩感知能通过观测矩阵，以远低于奈奎斯特频率的采样频率进行非自适应采样，降低了对采样频率的高要求，最后利用重构算法恢复原信号。压缩感知理论核心思想是将压缩与采样两个步骤合并进行，有效地解决了数据量大的难题，使得图像处理技术有了很大的进步。

本文系统地介绍了图像压缩感知的理论框架和一些前沿研究算法，侧重于测量矩阵优化算法的设计方法研究，并提出了新的测量矩阵优化算法，通过 MATLAB 对其与经典算法进行了仿真实验和结果分析比较。最后在文末总结了压缩感知在图像领域的研究现状与应用远景。

 

关键词：图像处理，压缩感知，测量矩阵，优化算法，Gram矩阵

目  录

 

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 压缩感知理论研究现状 1

1.2.1 优化算法 1

1.2.2图像处理技术应用 2

1.3 研究内容与章节安排 3

第二章 压缩感知理论综述 4

2.1 压缩感知理论框架 4

2.2 稀疏表示 5

2.3 测量矩阵 5

2.4 重构算法 6

第三章 基于压缩感知的高效图像压缩重构方法 8

3.1 Elad测量矩阵优化算法 8

3.2 DCS测量矩阵优化算法 8

3. 3 一种新的测量矩阵优化算法 9

第四章 仿真实验 11

4. 1 实验环境 11

4. 2 仿真结果 11

4. 3分析与结论 14

第五章 总结与展望 15

5.1 本文设计总结 15

5.2 对压缩感知系统的展望 15

参考文献 17

致  谢 19