摘要：复数是为了解决数学本身的问题而引入的。本文对虚数进行了研究，阐明了虚数的历史发展过程以及复数的几何意义，对复数在初等数学和高等数学中的几点应用进行了概括。并针对当今学生学习复数的情况，给出了教学上的意见。

关键词：复数； 历史； 应用； 教学

目录

摘要

Abstract

引言-4

一、复数的产生-4

（一）、虚数概念的起源-4

（二）、复数理论的发展-6

（三）、复数的几何表示-7

二、复数的应用-9

（一）、复数在初等数学中的应用-9

1、复数在函数中的应用-9

2、复数在不等式中的应用-10

3、复数在三角函数中的应用-11

4、复数在几何图形中的应用-12

（二）、复数在高等数学中的应用-13

1、用复数求导数-13

2、用复数求函数项级数的和函数-13

3、用复数求函数的幂级数展开式-14

4、用复数求定积分-14

三、复数的教学-15

（一）、复数教学中应注意的问题-15

1、复数与实数的关系-15

2、复数表示的多样性和运算的合理性的关系-15

3、复数中数形结合的思想-15

（二）、复数的教学-15

1、虚数的引入-16

2、复数的几何意义-17

3、复数的应用-17

参考文献