摘要：证明不等式是数学重要的课题,也是分析解决其他数学问题的基础.微积分知识能较好地研究函数的形态,可以解决常规方法难以证明的不等式.利用微积分知识证明不等式常用的方法有:利用函数的单调性、利用函数图像的凹凸性、利用函数的最值等方法.本文在构造函数的背景下详细论证了运用函数的单调性、微积分中值定理、函数的极值和最值等方法.

  关键词：函数性态分析; 辅助函数;  不等式

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摘要

Abstract

1-利用函数的单调性证明不等式-5

2-利用函数的极值和最值证明不等式-7

3-利用曲线的凹向性证明不等式-10

4-利用拉格朗日中值定理证明不等式-11

5-利用泰勒公式证明不等式-13

参考文献-14

致谢-14