摘要：竞赛数学一直都是中国数学发展史上不可或缺的一部分，而看似浅显的小学数学竞赛题中却蕴含着许多初等数论的知识，主要体现在整数的整除、素数和合数、分解质因数、同余问题、最大公约数和最小公倍数以及不定方程等方面。本文就这几方面对初等数论在小学高段数学竞赛中的一些应用进行整理归纳。本文将通过以下几个方面针对要探究的问题进行分析阐述。先分析选题的背景和选题的目的及意义，然后对关于已有的数论在初中竞赛中的应用研究进行简单的整理，再分析小学高段学生的学情特点并整理现有的与初等数论有关的竞赛题及所应有的知识点，最后再进行总得分析得出结论。

关键词：初等数论； 小学高段； 数学竞赛

目录

摘要

Abstract

一、引言-4

（一）选题的背景-4

（二）选题的目的及意义-4

二、关于已有的数论在中小学竞赛中的应用研究-5

三、关于数论在小学高段中的研究-5

（一）高段的学生的学情特点-5

（二）针对具体类型竞赛题中有关数论问题的分析-6

1、整数的整除-6

2、素数和合数-7

3、分解质因数-9

4、同余问题-11

5、最大公约数和最小公倍数-13

6、不定方程-15

四、结论-16

参考文献 

致谢