摘要：本文介绍了中学数学教育中很重要的数学思想——数形结合。文章从各方面分析数形结合在数学解题中的运用，来体现数形结合思想的重要地位。通过寻找经典的数学习题并对其进行仔细分析，得出了数形结合在中高考解题中的运用大致分为四类：（1）与数轴结合的问题；（2）解方程和不等式问题；（3）线性规划问题；（4）解析几何问题。从这四个方面揭示出“数”与“形”之间的紧密关系,问题从而获得优化和解决，提高数学解题的效率。

关键词：数形结合； 中学教学； 应用

目录

摘要

Abstract

引言-3

一、 走近数形结合-3

（一）、数形结合的含义-3

（二）、数形结合的历史-3

二、 数形结合在中学数学教学中的地位-3

三、 数形结合在中学教学中的运用-3

 (一)、与数轴结合的问题-4

1． 利用数轴形象地表示有理数-4

2． 利用数轴直观地解释相反数-4

3． 利用数轴解决与绝对值有关的问题-4

 (二)、利用数形结合思想解决方程和不等式问题-5

1.利用二次函数的图像解决一元二次方程根的分布情况问题．-5

2.利用二次函数的图像求一元二次不等式的解集．-5

3.利用函数图像解决方程的近似解或解的个数问题．-6

4.利用函数图像比较函数值的大小．-6

 (三)、解决线性规划问题-7

 (四)、 解决解析几何问题-8

1.求轨迹问题-8

2.求增减性问题-8

3.求范围问题-9

4.求最值问题-10

四、 中学数学课堂中数形结合思想的教学-12

（一）、涉及的知识面广-12

（二）、数形结合的优越性强-12

（三）、教学方法先进-12

五、 培养学生运用数形结合解题的能力-13

（一）、发展学生数形结合解题意识-13

（二）、引导学生发现数形转换-13

（三）、开发学生的思维能力-13

六、 结论-14

参考文献-14

致谢-14