摘要：微分方程在化学、工程、经济学和人口统计学等众多领域具有广泛的应用．而常数变易法是求解微分方程的一种非常有效的方法．本文主要归纳和总结了常数变易法在一阶线性微分方程求解过程中的应用，并探讨了常数变易法在四类一阶非线性微分方程即齐次方程、伯努利方程、一类黎卡提方程和形如“”的微分方程求解过程中的应用，结合例题展现了常数变易法的求解优势.希望通过上述对应用常数变易法求解微分方程的探讨，为进一步深入研究常数变易法的应用做出贡献和必要的准备．

关键词：常数变易法；一阶微分方程；线性；非线性

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摘要

Abstract

1.利用常数变易法求解一阶线性微分方程-1

1.1一阶线性齐次方程的求解-1

1.2一阶线性非齐次方程的求解-2

2.利用常数变易法求解一阶非线性微分方程-3

2.1齐次方程的求解-3

2.2伯努利方程的求解-3    

2.3一类黎卡提方程的求解-4

2.4形如“”的微分方程求解-6

参考文献-8

致谢-9