摘要：本文试通过对一些函数最值问题的常见解法和建立二次曲线模型解法的比较，说明建立二次曲线模型求解函数最值的巧妙之处, 通过数形结合验证建立二次曲线模型求函数最值的好处；最后对该方法进行归纳总结：运用二次曲线模型的解法来求解函数最值问题的关键在于该函数或其变形具有二次曲线模型的特征，以及运用联想的方法来建立二次曲线模型求解函数最值。

关键词：二次曲线; 函数; 最值

目录

摘要

Abstract

引言-1

重点知识回顾-1

1．曲线概念和性质-1

1.1 所用定义-1

1.1.1 双曲线的第一定义-1

1.1.2 双曲线的第二定义-1

1.1.3 抛物线的定义-1

1.2 所用曲线的方程、图形及性质-1

1.2.1 双曲线的方程及图形-1

双曲线的性质-2

1.2.2 抛物线的方程及图形-2

2．余弦定理-3

3．解析几何重要公式-3

4．万能公式-4

5．三角函数重要公式-4

6．重要基本不等式及其推广-4

一、建立椭圆（或圆）模型求解函数最值问题与常见方法的比较-5

例1-5

（一）常见方法-5

（二）二次曲线模型解法-5

例2-6

（一）常见方法-6

解法1-6

解法2-7

（二）二次曲线模型解法-7

解法3-7

二、建立双曲线(弧)模型求解函数最值问题与常见方法的比较-8

例3-8

（一）常见方法-8

解法1-8

解法2-8

解法3-9

解法4-9

解法5-9

（二）二次曲线模型解法-10

解法6-10

三、建立抛物线模型求解函数最值问题与常见方法的比较-10

解法7-10

典型例题-11

例4-11

总结-12

参考文献-13

致谢-13