摘要

 

函数的极值问题与最值的问题是数学领域非常重要、并且综合性很强的一类问题。其中所包含的数学知识丰富、方法多样、思想广泛。在一些数学问题中, 计算函数极值与最值问题也是解决函数问题中的热点和难点，计算极值的方法主要有：均值不等式法、导数法、配方法、拉格朗日数乘法求条件极值、也可利用二次方程判别式的符号来求初等函数的极值、利用标准量代换法求极值、柯西不等式等方法。求函数最值的方法包括：复数法、配方法、判别式法、导数法、函数单调性法、换元法、消元法、柯西不等式法等。理解并掌握多种计算函数极值与最值方法有利于培养我们联想、化归的解题能力，提高分析问题和解决问题的能力。并且丰富我们的数学思维，使我们的思维更加严谨并且提高逻辑思维能力。并帮助我们真正的将数学思想融入到实际中，切实的将数学与生活紧密相连。

关键词：极值、最值、函数、数学思想。

目  录

中文摘要 I

英文摘要 II

1 绪论 1

1.1 课题的目的和意义 1

1.1.1 课题的目的 1

1.1.2 课题的意义 1

1.2文献综述 1

1.3 本领域存在的问题 3

1.4 本课题主要研究内容 2

2 函数极值的求法及应用 3

2.1 函数极值的定义 3

2.2 函数极值的要点诠释 3

2.3 函数极值的求法 5

2.4 函数极值应用问题 6

3 函数最值的求法及应用 7

3.1 函数最值定义 7

3.2 函数最值的要点诠释 9

3.3 函数最值的求法 13

3.4 函数最值应用问题 14

结论 17

参考文献 18