摘  要

反证法是一种非常常用的解题方法，在中学生数学证明题中更是发挥着非常重要的作用，中学生掌握反证法，不仅能够有效提升自己的解题能力，提高做题效率，还能够培养聊好的逻辑思维能力，这对于学生的发展是大有裨益的。因此本文首先对反证法的相关基础理论进行了阐述，并分析了反证法在否定性命题、限定性命题、唯一性命题、无穷型命题、逆命题中的应用情况进行了研究，并提出了反证法应用过程中应注意的问题，在通过研究，以期能够帮助教师更好地教育学生应用反证法，提升学生的解题能力提供一些有价值的参考。

 

关键词：反证法；中学数学；思维方式；

 

目  录

中文摘要 I

英文摘要 II

1 绪论 1

1.1 课题的目的和意义 1

1.1.1 课题的目的 1

1.1.2 课题的意义 1

1.2 文献综述 1

1.2.1 国外文献综述 1

1.2.2 国内文献综述 2

1.3 本课题主要研究内容 2

2 反证法的基本理论 2

2.1 反证法的概念 2

2.2 反证法的解题步骤 3

2.4 反证法在中学数学教学中的意义 4

3 中学数学证明中反证法应用的范围 6

3.1 否定性命题 6

3.2 限定性命题 6

3.3 唯一性命题 6

3.4 无穷型命题 7

3.5 逆命题 7

4  中学数学证明中应用反证法应注意的问题 8

4.1 反设需正确 8

4.2 推理需合理 8

4.3 运用需灵活 8

结  论 10

参考文献 11

致  谢 12