摘要：目前，复杂网络是系统科学研究领域中的重要分支，也是前沿的科学研究之一。加权复杂网络相对于无权复杂网络增加了权重这一重要的特征，能够更加系统的刻画网络的复杂性和非平凡特性。链路预测是复杂网络中热门的研究方向，在加权网络的链路预测研究中，更多的学者注重研究链路预测的方法，但是忽略了网络特性对于链路预测的影响。本文主要基于零模型研究了如何量化分析加权复杂网络中链路预测的影响因素。

在本文中，主要通过构建1阶零模型、权重置乱零模型，结构置乱零模型在拓扑结构和权重相关性两个方面分别进行研究。针对加权网络中的权重特性这一重要性质，还研究了不同权重连边的可预测性和对于链路预测的影响。本文中利用到的实证网络是真实的美国航空网络，研究发现，美国航空网中存在拓扑权重相关性，并且破环拓扑结构比破坏权重相关性对于链路预测的影响更大。同时，还发现了美国航空网中存在着弱链接发挥着强作用现象，也就是著名的弱链接理论，也通过进一步的实验来证明了此理论。

关键词：复杂网络；加权复杂网络；零模型；链路预测

目录

摘要

Abstract

1 绪论-5

1.1加权复杂网络-5

1.2链路预测的定义-5

1.3 基于节点结构信息的链路预测方法-5

1.3.1 无权网络中基于节点局部信息的相似性指标-5

1.3.2 加权复杂网络中基于节点结构信息的链路预测方法-7

1.4 链路预测过程描述与常用的两种评价方法-7

1.4.1链路预测的过程描述-7

1.4.2 AUC评价方法-7

1.4.3 Precision评价方法-8

1.5 美国航空网络-8

2 加权网络及零模型的构造-9

2.1 1阶零模型-9

2.2 结构随机断边重连零模型-9

2.3 权重置乱零模型-10

2.4 三种零模型之间的关系-11

3 加权网络链路预测的影响因素分析-12

3.1 拓扑结构和权重相关性对链路预测的影响-12

3.2 不同权重连边的链路预测的影响-13

3.2.1 不同权重连边的链路预测结果-13

3.2.2 不同权重连边对链路预测的影响-13

结论-15

参 考 文 献-16

致  谢-17