摘要：对合适的客户进行精准的推广广告在现代商业活动中特别重要，随着科技的进步，和数学建模手段的完善，出现了一种基于图论算法为基础的，通过分析社交网络来寻找在社交网络中对于推广商品最优的节点的问题。因此，对各个潜在用户进行建模，将其代入网络化体系中，通过分析网络图各个节点的互联关系，从而达到最小化推广成本，最大化推广效率上是十分重要的。

在人际交流网络中，大多数网络各个节点的临接节点数量成指数分布，指数的幂一般在2-3之间。因此，人际交流网络是一个不均匀网络，少数节点在网络中占据大量的人际关系资源，本文通过设计相关算法使这样的具有高影响力的节点能够在复杂网络中被迅速、准确的挑选出来。

本文所使用的多目标评价算法主要依据排序算法，其主要包括以下算法：1）k-壳分解与度中心性算法结合的近临算法，2）基于紧密中心性原则的路径排序算法；3）基于Pagerank算法的特征向量中心性排序算法；4）基于最短距离算法的节点移除排序算法。本文以上述四种算法作为依据，最终选取同时在以上四种算法排序中均表现出色的节点作为所挑选的节点，进而得出最优解。

文章最后通过一个虚拟的网络案例，运用四种算法实践对于多目标的排序评价算法，并将运算结果节点关系图用网络拓扑结构表达。

关键词：图论算法；网络分析；拓扑结构；多目标

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

1.1 课题的研究背景和意义-1

1.2 课题的研究基础-1

1.3 国内外参考文献-2

1.4 论文的内容结构安排-3

2 社交网络影响力的排序评价算法-4

2.1 社交网络影响力排序评价算法概论-4

2.2 基于k壳层分解的近邻排序算法-5

2.2.1 K壳层分解算法-5

2.2.2 基于K壳层分解的近邻排序算法-7

2.3 基于紧密中心性的路径排序算法-8

2.4 基于Pagerank的特征向量排序算法-8

2.5 基于最短距离法的节点移除算法-9

3社交网络影响力的多目标模型算法-10

3.1运用多目标排序算法进行社交网络影响力最大化的模型构建-10

3.2对社交网络影响力进行优化指标的计算-11

3.3多目标模型的静态贪婪算法-11

4算例仿真-14

4.1 算例概述-14

4.2 按四个节点排序指标计算节点的优先级结果-14

结    论-19

参 考 文 献-20

附录 程序代码全文-21

致    谢-25