摘要：多层网络是近年来提出的新型复杂网络模型，在级联故障分析、信息传播、链路预测和网络同步等诸多领域均有广泛应用。在多层网络结构中，不在同一层的网络不但可以共用相同的节点集合，而且还可以使用不同的节点集合。多层网络最简单的就是双层网络，双层网络对很多实际问题的研究都适用于。在社交网络中，来自四面八方的人们可能会因为某一兴趣爱好、生活习惯等等诸多原因成为了朋友。但是，线上的朋友他们线下又有什么关系呢？本课题通过对线上和线下社交网络和位置信息的研究分析，发现他们共同拥有的好友的数量和是不是好友关系的相关影响因素。过去由于实验数据的缺乏，人们只能孤立的研究人类在不同空间的行为特征。而移动互联网技术的飞速发展，特别是同时包含位置信息和社交关系的LBSN(Location -based Social Networks)数据的分析研究，为人类解决了人类行为在不同空间层面的研究扫清了障碍。本文通过ER随机图和配置模型两种不同的方法构建线下网络零模型。再通过聚类算法求出它们的空间余弦相似度和杰卡德相似系数比较两者的结果差异和不同。从空间余弦相似度的结果来看，实验结果误差很大不够准确，再通过杰卡德相似系数的结果来看就比较合理。过Python语言对数据进行处理。得出结论：线上因素，随着零模型阶数的不断增加实验数据越来越接近原始数据，说明它们的相似度很高；线下因素，线下模型与原始数据相比有的相似度高，有的相似度低，当相似度达到某一程度就会降低，说明了线下因素更加复杂多变。

关键词：双层网络；空间余弦相似度；杰卡德相似系数；零模型

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

1.1研究背景-1

1.2研究内容及方法-2

1.3国内外研究现状-2

1.4论文结构和内容-3

2网络零模型的定义及其网络-4

2.1 零阶零模型定义及其网络-5

2.1 一阶零模型定义及其网络-5

2.1 二阶零模型定义及其网络-6

2.1 三阶零模型定义及其网络-7

3余弦相似度和杰卡德相似系数设计与研究-9

3.1余弦相似度原理及公式-9

3.2余弦相似度实验结果分析-10

3.3杰卡德相似系数原理和公式-11

3.4杰卡德相相似系数实验结果分析-12

4线上线下因素对网络相关性影响分析-13

4.1线上因素对网络相关性的影响分析-13

4.2线下因素对网络相关性的影响分析-15

5结论-16

参考文献-17

致    谢-18