高考卷中几何试题的研究.docx[原创毕业论文]

摘要

解析几何在几个世纪以前一经发现就成了数学家们争相分析的对象，因此它在数学史上的重要性不言而喻。

解析几何的内容作为贯穿高中数学课堂的一条主线，是高考数学试题的一个重难点。因此，关注高考卷中试题的变化，挖掘隐含在变化中的数学规律以及思考是否对教学产生了影响是教师或者教育研究者应当做的。

首先，笔者通过把握高中数学知识体系中的解析几何来启发思考。其次，通过发现研究高考数学解析几何试题，总结试题中的规律和发展趋势。最后，通过研究，启发高中教师该如何有效的开展教学活动。

1. 引言 5

2.1 解析几何的发展历史 5

2.2 解析几何的创立的历史意义 6

2.3 解析几何在高中数学知识体系中的地位和作用 6

2.4 高中数学引入解析几何的重要性 6

2.5 高中数学内容和数学思想方法的联系 7

2.6 高中解析几何的现状 7

3.1 高考核心考点 8

3.2 考点分布 8

3.3 热点问题 8

3.3.1 圆锥曲线的基本概念、标准方程的问题 9

3.3.2 焦点重合的圆锥曲线定义运用问题 9

3.3.3 轨迹问题 10

3.3.4 直线与圆锥曲线问题 11

3.3.5 线段垂直或两点关于直线对称问题 12

3.3.6 圆锥曲线几何性质的问题和直线交点及直线系问题 13

3.3.7 充分利用韦达定理及“设而不求”的策略的问题 13

3.3.8 圆锥曲线的有关最值（范围）的问题 15

3.3.9 向量在解析几何问题中的应用 16

4.1 解析几何内容教学存在的问题 17

4.2 解析几何教学的方法 18

4.2.1 在问题解决中突出数学思想方法 18

4.2.2 在复习与小结中提炼和概括数学思想方法 18

5.1 研究结论 19

5.2 教学建议 19

6. 展望 20

参考文献 20

致谢 20