摘    要

    

 

广义积分研究的是连续变量，而无穷级数研究的是离散变量.两者均是是数学分析中重要的两个组成部分.只是一类是函数的求和，而另一类是数列的求和， 体现了离散与连续这一基本矛盾对立和统一.本文全面地叙述了无穷级数与广义积分敛散性的关系，首先在二者的联系上，关于广义积分的收敛性和无穷级数收敛的判别法，我们列出了一些的平行的结论.其次，在二者的差异方向，着重探讨了广义积分收敛时被积函数极限为零所需的必要条件.通过构建积分与级数关系的桥梁，对部分结论进行了简单的应用举例.

目录

第1章 引言 4

第2章 绪论 5

2.1选题背景及意义 5

2.2问题的提出 5

2.3论文的主要结构 5

第3章 广义积分与无穷级数 6

3.1收敛性比较 6

3.2判别法比较 7

第4章 广义积分与无穷级数关系探讨 8

4.1广义积分与无穷级数联系 8

4.2广义积分与无穷级数关系联系的应用举例 11

4.3广义积分与无穷级数差别 13

4.4广义积分与无穷级数差别的应用举例 17

结束语 19

参考文献 20

致谢 21