摘    要

 

 

函数是高中学习数学阶段中最常用的知识点，能够灵活运用函数知识就相当于把握了高中数学阶段知识的大半。作者通过对中学阶段新课标下的函数模块的解读以及对近五年来高考数学全国卷的分析，进行研究数学高考函数题型，从而帮助师生有重点地进行高考复习，并提出几个函数在未来高考当中的趋势。

该文详细研究了函数中的恒成立问题，以及函数试题考察中的三种重要数学思想。并提出数学思想方法在未来函数试题中的重要性，最后指出未来函数试题将偏向与不等式相结合。

    

关键字：高考; 函数; 数学思想; 恒成立 

 

目录

1. 引言 5

1.1 研究意义 5

1.2研究思路及研究方法 5

2. 函数的基本性质 6

2.1单调性 6

2.2奇偶性 8

2.3对称性和周期性 9

2.4平移变换和伸缩变换 10

2.5函数零点与方程的根 12

3.高考数学函数中常见的几大问题 13

3.1利用导数求含参不等式的问题 13

3.2恒成立问题 15

3.2.1 一次函数型 15

3.2.2 二次函数型 16

3.2.3 分离变量法 17

3.2.4 根据函数性质求解 18

3.2.5 数形结合 19

4.高考函数题型今后考查的几点趋势和热点 20

4.1考查内容必然包含三种重要数学思想中的几种 20

4.1.1 函数与方程思想 20

4.1.2 数形结合思想 20

4.1.3 转化与化归思想 22

4.2函数与不等式结合 24

参考文献 25

致谢 25