摘    要

极限的概念是我们所学的数学分析课程中最基本也是最重要的内容之一。许多其他重要的概念都是建立在极限之上的，比如导数、连续、定积分、广义积分、无穷级数这些等等，由此可见，掌握好求极限的方法，特别是求函数极限的方法，对学好数学分析这门课是非常重要的；并且，极限在许多实际问题中都有应用，总结求极限的方法有利于我们解决实际问题。但是，现在的题目五花八门，求极限的方法也多种多样，如果没有好好的总结归纳，我们有时候也会无从下手去做题目，所以，本文主要对数学分析中，求函数极限的方法进行一定的总结，罗列了一些常用的求法，并结合相应的例题进一步的深入了解。

目    录

摘    要 3

Abstract 3

1引   言 5

2正   文 5

2.1利用极限定义验证极限 5

2.2四则运算法则求函数极限 6

2.3函数极限的两个重要极限公式 9

2.4利用无穷小量的性质求极限 10

2.5利用函数的连续性 11

2.6利用单侧极限求函数极限 11

2.7利用夹逼准则求函数极限 12

2.8利用洛必达法则求极限 13

2.9利用等价无穷小的代换求函数极限 14

2.10级数展开求函数极限 15

2.11利用定积分法求极限 17

2.12利用归结原则验证函数极限不存在 17

2.13利用拉格朗日中值定理求函数极限 18

3结   论 19

参考文献 20

致谢 20