摘    要

  

本论文研究的主要课题是证明组合数学中组合恒等式的几种方法。本文罗列了五种证明组合恒等式的方法：1.组合解释证明法，通过建立组合模型、建立概率模型和利用格路法这三个方面将组合恒等式实际化、具体化，并且举了一些例子加以说明；2.代数计算证明法，主要利用组合数公式及性质代数化证明组合恒等式；3.数学归纳法，通过第二数学归纳法证明一些常见的组合恒等式；4.母函数法，将离散对象间的相互关系对应成幂函数间的运算关系，从而加以证明；5.WZ机器证明法，运用计算机算法将证明组合恒等式的方法系统化，从而解决大多数的以及复杂的恒等式。本文利用这五种方法举例证明一些典型的组合恒等式，并在此基础上加以推广以及应用。最后，本文对研究中得出的结论进行回顾总结，并提出了在研究中存在的不足，以及提供了更深入的思路和展望。

 

 

    关键词：组合恒等式；证明；方法 

目    录

 

1、引言

2、组合恒等式的证明方法

2.1 组合解释证明法

2.1.1 组合模型法

2.1.2 概率分析法

2.1.3 格路法

2.2 代数计算证明法

2.3 数学归纳法

2.4 母函数法

2.5  WZ机器证明法

2.5.1 WZ方法的原理

2.5.2 WZ方法的具体步骤

4、结语

参考文献