摘要：在概率论和统计学中，数学期望是最基本的数学特征之一，它又称为均值或简称为期望，反映了随机变量平均取值的大小.本文从对期望内涵的阐述，介绍了期望的四种计算方法，包含定义法，利用分布的对称性求解，逐项微分法和变量分解法.此外论述了数学期望在抽奖，体育比赛和经济决策等实际生活中的应用.

关键词：数学期望； 随机变量； 逐项微分； 变量分解； 经济决策

目录

摘要

ABSTRACT

1.数学期望的定义及其基本性质-1

  1.1 数学期望的定义-1

  1.2 数学期望的基本性质-2

2.数学期望的计算方法-3

  2.1 利用定义法-3

  2.2 利用分布的对称性-4

  2.3 利用逐项微分法-5

  2.4 利用变量分解法-5

3.数学期望在实际生活中的应用-7

  3.1 数学期望在抽奖问题中的应用-7

  3.2 数学期望在体育比赛问题中的应用-8

  3.3 数学期望在经济决策中的应用-9

参考文献-14

致谢-15