目  录

摘  要

ABSTRACT

引  言 Ⅲ

1.概述 1

1.1函数间断点的定义 1

1.2函数间断点的分类 1

2.函数间断点的判别 3

2.1判别初等函数中的间断点 3

2.2判别复合函数中的间断点 4

2.3判别分段函数中的间断点 5

2.4判别函数间断点的技巧 5

3.函数间断点的应用 6

3.1函数间断点在判断函数连续性中的应用 6

3.2函数间断点在极限计算中的应用 8

3.3函数间断点在导数中的应用 9

4.关于研究函数间断点判别及应用的总结 10

参考文献 12

致谢 13

 

摘　　要

 

连续函数是数学分析中着重讨论的一类函数.从几何意义上粗略地说,连续函数在坐标平面上的图像是一条连绵不断的曲线.当然不能满足于这种直观的认识,而应该给出函数连续性的精准定义,并由此引出函数间断点的定义、判别和应用.在数学分析的学习中,函数的间断点的内容起着重要的过渡作用,并且在掌握函数连续性、极限运算、零点定理、介值定理等知识时处于关键地位.本文首先简单阐述了间断点的分类，然后结合具体的例子，分析了在初等函数、复合函数、分段函数中间断点的判别方法，最后归纳总结了间断点的简单应用。

 

关键词：连续、间断、无穷间断点、振荡间断点、可去间断点、跳跃间断点