【摘要】在研究过程中发现，食堂内人数、饭菜美味度、人均排队时间以及人均座位占有量都是决定食堂能否有效吸引学生并成功分流的重要指标，从实际情况分析前两者取决于食堂的地理位置和商家的能力，后两者才是作为学校真正能进行把控的因素。因此本文主要着眼于人均排队时间和人均座位占有量的控制，从而使食堂人流分布更加合理化。

人均座位占有量等于食堂座位总数与食堂进餐人数之比，而食堂进餐人数通过调查的食堂内人数与排队人数数据便可以算出，再利用二次函数拟合的方法将食堂内人数与时间联系起来，从而正确计算在不同时间段内的食堂人数，接着，要解决排队时间与时间段的关系，首先要计算出排队需要的时间，经过调研发现单位时间内进入食堂的人数服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，并且在系统中有多个服务窗口，所以决定使用排队论中的MMS排队模型，在此模型中只要知道平均到达速率与平均服务率，便可以计算出一系列的系统指标，根据调查数据可知食堂的平均服务率等于0.25人/分钟，所以系统指标排队时间也就自然而然根据已知公式算出来了。

【关键词】泊松分布 二次函数拟合 概率论  M/M/S排队模型

目录

摘要

Abstract

一、绪论-4

（一）研究背景-4

（二）国内外研究现状-4

（三）研究思路-5

二、研究工具-5

（一）M/M/S排队模型-5

（二）全面调查-6

三、基于M/M/S排队模型和泊松分布的中苑食堂一楼、二楼满足用餐需要能力的研究-6

（一）模型假设-6

（二）中苑食堂内人数随时间变化的数学模型-6

（三）买饭所需的排队时长随时间变化的数学模型-8

（四）用餐者人均座位占有量随时间变化的模型-11

（五）给出指标，衡量食堂设置合理度-14

四、中苑食堂改造建议及可行性研究-15

（一）改造建议-15

（二）可行性研究-16

（三）结论-23

参考文献-24