摘要：行列式是数学系的基础课程高等代数中的基础也是教材中最先学习的部分.行列式最早是在线性方程组的求解中引入的，行列式的计算也是之后研究矩阵的可逆性和化简矩阵的前提条件.因此懂得如何计算行列式十分的重要.

本文在绪论中先是强调了行列式的定义与性质，这是为了之后解题时有些等式之间的关系需要要用到行列式的性质来进行初等变换.化三角形法；加边法；按行按列展开法；递推法；范德蒙德行列式；拆分法；数学归纳法；拉普拉斯定理等方法都是能够快速对行列式求解的方法.这当中，拆分法又分为大拆分法和小拆分法.每种不同的解题方法对应不同的例题，每个例题都有差别但典型.结合例题，可以让解行列式更容易理解.每个例题充分展示了关于不同的行列式应该运用什么方法处理，使我们的解行列式变得方便快捷.同时，综合运用这些方法也能让我们对高等代数有更深的理解，为我们后面矩阵的学习打下了坚实的基础，同时好的基础也能让我们之后的数学学习之路更加宽阔和明亮.

关键词：行列式；范德蒙德行列式；拆分法；性质；拉普拉斯定理

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  绪论-2

1.1  行列式的定义-2

1.2  行列式的性质-2

2  行列式的计算方法-3

2.1化三角形法-3

2.2  按行按列展开-4

2.3  加边法-5

2.4  递推法-7

2.5  数学归纳法-11

2.6  已知公式法-12

2.6.1  范德蒙德行列式-12

2.6.2  爪型行列式-14

2.7  拆分法-15

2.7.1  大拆分法-15

2.7.2  小拆分法-16

2.8  构造法-17

2.9  拉普拉斯定理-18

结    论-20

参 考 文 献-21