摘要：数形结合作为数学中的一种主要的思想，不管在我们中学学习的初等数学、还是大学学习的高等数学学习过程中，或者是研究数学的每个分支，甚至研究对象中都有着广泛的应用。作为数学学科一种意义重大的指导思想，它具有极大的教育价值以及应用价值。

我们国家近现代在数学领域取得卓越成就的数学家华罗庚曾言：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”在从事数学研究时，活用数形结合思想，能够简化很多复杂的数学问题，优化解题方法与途径。

概率论是对随机现象进行研究、观察、分析、总结规律的一门学科，但是在最开始的时候，概率论是与赌博中是掷骰子有关，随着学科的发展，逐步演变发展到今天作为研究随机现象数量规律的数学分支，其在解决实际问题中有着极其广泛的应用。也正因如此，概率学的研究又与其他高等数学学科不同。而数形结合这种数学思维，在运用过程中极为灵活。可以很好的应对随机变量的不确定性。简化对随机变量问题的解决途径。因此，本文主要针对数形结合在概率论中诸如古典概型、密度曲线等诸多方面的应用进行探究，并且浅谈自己的见解。数形结合思想在概率论中的应用，为我们进一步证明了在数学学习与探究中，运用适合恰当数学思想，可使数学研究事半功倍。

关键词：数形结合；概率论；随机变量；应用

目录

摘要

Abstract

引言-1

1数形结合思想-2

1.1数形结合的概念-2

1.2 数形结合思想方法的发展历程-2

1.3  数形结合的应用原则-4

1.4  数形结合在初等数学中的应用举例-4

1.4  数形结合的意义-8

2  数形结合在概率事件中的应用-9

2.1  事件与概率的相关知识-9

2.2  数形结合在随机事件中的应用-10

2.2.1  韦恩图的应用-10

2.3  数形结合在古典概型中的应用-12

2.4  数形结合在几何概型中的应用-13

3  数形结合在随机变量中的应用-16

3.1  随机变量的相关知识-16

3.2 数形结合在随机变量及概率密度中的应用-18

结 论-21

参考文献-22