摘要：线性方程组作为线性代数中的重要组成部分和其中重要的一个知识点, 本来就应该值得人们引起重视与思考。何况随着现代科技社会的进步与发展, 线性方程组被更加广泛的应用到很多行业中。为了更好的了解, 掌握这种理论知识, 必须了解概念, 掌握方法, 提升技巧, 把它研究透彻, 还要学会在不同的情况下进行相应的变换。根据解题方法的不同, 还列举了不同有关线性方程组的例子, 例题比定义更加直观清楚, 对于我们的理解有很大的帮助和益处。

在本文中介绍了线性方程组的定义, 不同的表达形式, 方程组的求解方法, 其解决的方法主要有：克莱姆法则, 高斯消去法和追赶法; 并列举了线性方程组在各个方面中的应用, 特别是在其他相关领域中。在问题求解的过程中所进行使用的方法, 一定要学会根据问题及情境的不同而变得多种多样, 具体分析, 学习求解方法的目的是为了让线性方程组的相关问题变得更容易解决, 解决的效率更高, 为了加深对线性方程组与其相关知识的深入理解和研究。

关键词: 线性方程组式；克莱姆法则；高斯消去法；追赶法

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  线性方程组的基本概念-2

1.1  线性方程组的基本概念-2

1.2  齐次线性方程组-3

1.3  非齐次线性方程组-3

1.4  线性方程组的秩与解的关系-5

1.5  本章小结-8

2  线性方程组的求解-10

2.1  克莱姆法则-10

2.2  高斯消去法-11

2.3  追赶法-13

2.4  本章小结-15

3  线性方程组的应用-17

3.1  在高次方程中的应用-17

3.2  在空间解析几何中的应用-17

3.3  在经济学中的应用-18

3.4  在化学中的应用-20

3.5  三维球面问题中的应用-21

3.6  本章小结-21

结    论-23

参考文献-24