摘要：数与形构成数学知识体系中不可缺少的两部分，在一定条件下进行相互转化解决数学问题，即为数形结合。数学作为一门专门研究空间形式与数量关系的科学，通过数形结合的思想，即把抽象复杂的数学语言和简单直观的图形语言很好的结合起来，从而最终使我们更好的处理和解决复杂的数学问题。

数形结合思想作为数学解题中常用的数学思想方法，是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，运用图形和代数来解决数学问题，它包含以形助数和以数解形两个方面，都是化抽象为具体，化复杂为简单，揭示数学问题中存在的联系，通过数形结合解题可以使思绪豁然开朗，开阔视野，从而更容易的解决数学问题。

数形结合思想在中学数学中占有突出地位，本文主要介绍了数形结合在中学数学中的作用及研究意义和在中学数学中的集合、函数、方程、不等式、几何以及线性规划中应用。利用数形结合思想解题，根据数所具有的特征构造出相对应的图形，利用图形的性质规律解决“数”的问题；或将图形的特点转化成数，用数量关系来解决数学问题。将数形结合思想融入到实际的课堂中，可以降低数学问题的难度，同时锻炼了学生的思维能力，增强学生的学习兴趣。

关键词：数形结合；中学数学；数学思想

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  数形结合思想的理解-2

1.1  数形结合思想的基本认识-2

1.2  数形结合思想在中学数学中的作用及研究意义-3

2  数形结合思想在中学数学中的应用-6

2.1  数形结合思想在集合中的应用-6

2.2  数形结合思想在函数中的应用-7

2.2.1  在函数定义域、值域中的应用-7

2.2.2  在函数单调性、最值中的应用-8

2.2.3  在函数零点的应用-10

2.3  数形结合思想在不等式中的应用-11

2.4  数形结合思想在几何中的应用 -12

2.4.1  解析几何的应用-13

2.4.2  立体几何中的应用-16

2.5  数形结合思想在线性规划中的应用-19

结论-22

参 考 文 献-23