摘要：随机变量函数是数学学习中的重点也是难点.我国各高校大部分教材对此问题虽有所介绍，但是讲解都比较深奥，学生学习起来掌握得不是很透彻.本文从一维离散型和连续型及多维离散型和连续型两个角度给出了关于随机变量函数的分布问题系统解法，并给出了连续型随机变量函数的分布密度的几个重要公式，同时也通过若干典型例题给出了应用范例，以及对概率论的初学者有所帮助.

概率论这门课程是研究和揭示随机现象统计规律性的一门基础学科，它的应用是非常广泛的，几乎渗透到所有的科学技术领域，如工业、农业、国防与国民经济的各个部门.而现实生活中的很多问题涉及到的随机变量都不是孤立存在和产生的，一般一个变量对应的因素或多或少地与其它相关变量联系着且存在着一定的函数关系.因此，研究随机变量函数的分布就有着非常重要的意义.它所产生的一些结论，正在向各基础学科、工程学科、经济学科渗透，产生各种边缘性的应用学科，如排队论、计量经济学、信息论、控制论、时间序列分析等.

关键词：随机变量；分布函数；分布律；概率密度 

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1． 一维随机变量函数的分布-2

1.1 一维离散型随机变量函数的分布-2

1.2 一维连续型随机变量函数的分布-3

2. 二维随机变量函数的分布-7

2.1 二维离散型随机变量函数的分布-8

2.2二维连续型随机变量函数的分布-10

3. 混合型二维随机变量函数的分布-18

结论-21

参考文献-23