摘要：关于行列式理论的研究是整个高等代数甚至数学研究中最为重要的内容之一，也是求解线性方程组研究矩阵内容的重要工具之一。研究行列式的计算，不仅是学习高等代数知识的基石，也是求解线性方程组，研究有关矩阵问题的基础，所以行列式的计算在整个行列式理论中显得格外重要，但行列式的形式千变万化，这就导致计算行列式有非常多的方法,且综合性较强，有的较为复杂,还有些方法并不容易去理解和掌握，这样就需要我们在平时的学习生活中去多观察多积累多总结,便于在遇到行列式问题时能够熟练的计算出行列式的值。

本文通过阅读大量参考书目以及搜集大量学习资料，介绍了行列式的定义，行列式的性质,介绍了数学史中部分关于行列式的发展及研究状况。并且归纳总结出一些常见的行列式的计算方法与技巧。

大多数书本上有关行列式的计算部分的讲解只是零散的叙述了些许部分，致使学生们无法很好地理解与掌握，本文将利用行列式的转化法、升阶法、归纳法、拆分法、递推降级法，利用重要结论法等等多种方便的方法与技巧，给出了有关不同类型行列式计算的多种方法。本文所得出的结论为高等代数（主要是行列式和线性方程组及矩阵）的学习提供了一定的借鉴与指导。

关键词：行列式；行列式计算方法；行列式性质

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  行列式-2

1.1  行列式的定义-2

1.2  行列式的性质-2

    1.3  特殊行列式-3

1.4  数学史中的行列式-4

2 行列式的计算方法-7

2.1  定义法-7

2.2  化三角形法-8

2.3  用行列式的性质转化为已知行列式-9

2.4  滚动消去法-10

2.5  拆分法-11

2.6  加边法-13

2.7  归纳法（递推降级法）-15

2.8  “箭形”行列式-18

2.9  利用重要结论与重要公式-18

2.10  特征值法-20

结    论-22

参 考 文 献-23