摘要：初中数学具有较强的逻辑性和抽象性，同时初中阶段也是学生养成良好的逻辑思维能力和解题能力的重要时期。数学思想方法中的数形结合在初中数学里起着至关重要的作用。数形结合包括两个方面，一方面是由数到形，另一方面是以形思数，通过数形结合可以更好地解决数学中的重难点问题。将繁琐的例题以直观图像的形式展现出来，方便学生们理解和掌握。初中数学对于大部分的初中学生们来说不是简单的科目，甚至会有些枯燥乏味。那么一味地做题和刷题，显然不是一种好的学习方法。相反的，找到直观的解题方法和解题思路才是明智之举。数形结合可以使复杂的问题变得浅显易懂，同样也会提高学生们解题的自信心和思维创造能力。这样学生们在以后的解题中才会更加得心应手，发挥数形结合思想的优势。

首先论述了数形结合在初中数学中的意义以及历史演变；其次阐述了“由数到形”在数轴、函数、方程与不等式中的应用，以及“由形思数”在直角三角函数和几何中的应用；最后分析了学生运用数形结合思想解题可以进一步掌握知识点和解题思路，并且提高及解决初中数学问题的效率。本文将针对初中数学展开研究，探究数形结合在初中数学中的实际应用。

关键词：初中数学；数形结合；由数到形；以形思数

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  数形结合-2

1.1  数形结合的含义及意义-2

1.2  数形结合的历史演变及其发展-2

2 “由数到形”——数形结合-5

2.1  数轴-5

2.1.1  利用数轴化简绝对值-5

2.1.2  利用数轴理解相反数的概念-6

2.1.3  数轴在初中数学中的应用价值-7

2.2  数形结合思想在函数问题中的应用-7

2.3  数形结合思想在方程与不等式问题中的应用-10

3 “由形思数”——数形结合-12

3.1  数形结合在直角三角函数问题中的应用-12

3.2  数形结合在几何问题中的应用-13

3.2.1  将平面直角坐标系用在轴对称中-13

3.2.2  利用平面直角坐标系求线段的长-14

3.2.3  点、直线、面、圆-15

结    论-21

参 考 文 献-22