摘要：本文主要介绍不定积分的概念与基本积分公式，以及求解不定积分的方法，其中换元积分法和分部积分法在不定积分中占据着重要地位，不定积分是计算微分的逆向运算，也是计算定积分的前提条件，可以解决具体应用问题，比如在物理中的某些应用，几何学曲线以及曲面的应用.

本文主要论述了求不定积分的几种方法。首先，本文对不定积分进行了系统地简介，详细地阐述了原函数与不定积分等内容，并附上例题进一步说明.其次说明了求解不定积分的方法，详细阐明了不同类型的不定积分如何求解，并给出例题加以说明.

本文总结的是一般做题规律，包括换元积分法，分部积分法，有理函数的积分等，但并非所有相似题型都适用，具体计算方法仍需要具体问题具体分析.

关键词：原函数；不定积分；换元积分法；分部积分法；有理数积分 

目录

摘要

Abstract

引  言-1

1不定积分的概念-2

1.1原函数和不定积分-2

1.2基本积分表-3

2换元积分法-6

2.1第一换元积分法-6

2.2第二换元积分法-6

3分部积分法-10

4有理函数与可以转换为有理函数的不定积分-13

4.1有理函数的不定积分-13

4.2可以转换为有理函数的不定积分-18

4.2.1三角函数有理式的不定积分-18

4.2.2部分无理根式的不定积分-20

结  论-23

参考文献-24