摘要：在数学的学习和研究中，隐函数定理是一个非常重要及用途非常广泛的定理，可以应用它解决很多数学问题，在条件极值、优化问题、运筹学、经济学中，隐函数定理也有着非常广泛的应用。本文通过对大量文献资料的查阅，寻找各种相关信息，向人们介绍隐函数的理论知识，并且通过隐函数定理解决一些几何问题和实际问题。因此，研究隐函数定理在数学中的应用显得十分有意义。

本文简要地论述了隐函数的概念及定理、隐函数组定理、反函数组与坐标变换以及隐函数定理在各种数学问题上的应用。本文先从让大家粗略了解隐函数，然后深入地探究隐函数定理及反函数定理，最后就计算导数和偏导数、由参数方程所确定的导数的函数、几何应用、条件极值、最优化问题这几个数学问题分别对隐函数定理的应用做了系统的分类、总结、归纳。-

关键词：拉格朗日乘数法；条件极值；多元函数；最优化问题

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1. 隐函数-2

1.1 隐函数的概念-2

1.2 隐函数定理-2

2. 隐函数组-5

2.1 隐函数组的概念-5

2.2 隐函数组定理-5

2.3 反函数组与坐标变换-7

3. 隐函数定理的应用-10

3.1 计算导数-10

3.2计算偏导数-11

3.3由参数方程所确定的导数的函数-14

3.4 几何应用-15

3.5 条件极值-20

3.6 最优化问题-22

结    论-25

参 考 文 献-26