摘要：数据结构在现代网络应用课程中占据着十分重要的地位，树这一内容是入门课，树的结构是非线性的，也可以这样形容：它是结点（即数据元素）之间有某种结构，这种结构是分支的，结点与结点之间的联系密切。二叉树在这种结构中，是稍有些特别的，二叉树中的每个结点只有三种情况：没有子树、有一个子树和有两个子树，如果是第三种情况，则定义从左至右这两个子树为“左子树”、“右子树”。相较于其他的树二叉树的形态是较为简单的，运用二叉树来存储信息也很便捷。它简易的形态结构所蕴含的理论、思想可将复杂问题简单化。因此二叉树显得尤为重要。二叉树在生活中各个领域的应用十分广泛。本文对二叉树的性质做了详细的探讨，并对二叉树在学习和网络两方面的应用进行了深入的研究，以便于人们更好的了解二叉树和通过二叉树来解决问题，提升办事效率。本文主要包含了以下几个方面：树的相关概念和知识、二叉树的重要表示方法、二叉树的基础形态、二叉树的相关性质和二叉树在学习上和网络中的应用等，并详细的探讨了有关二叉树的知识和二叉树思想在学习和网络两大领域的应用。

关键词：二叉树；性质；应用

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1.树-2

1.1 树的定义-2

1.2 树的表示-2

1.2.1图示法 -2

1.2.2广义表表示法-3

1.2.3集合表示法-3

1.2.4缩进表示法-4

1.3结点的分类-4

1.3.1按计算机术语-4

1.3.2按树的结构-4

1.3.3按族谱关系-4

1.4树的深度与树的高度-4

1.5有向树与无向树-6

1.6树的度-6

2二叉树-7

2.1二叉树的基本形态-7

2.2二叉树的重要概念-7

2.2.1完全二叉树定义-7

2.2.2满二叉树的定义-8

2.3二叉树的性质-8

2.3.1  二叉树的性质1-8

2.3.2  二叉树的性质2-9

2.3.3  二叉树的性质3-9

2.3.4二叉树的性质4-10

2.3.5二叉树的性质5-10

2.3.6二叉树的性质6-10

2.3.7二叉树的性质7-11

2.4二叉树的存储-12

2.4.1二叉树的顺序存储结构-12

2.4.2二叉树的链式存储结构-13

3二叉树的应用-14

3.1二叉树在学习上的应用-14

3.1.1二叉树平面坐标网-14

3.1.2基本定理-15

3.2二叉树在网络中的应用-17

3.2.1二叉树多类SVM原理-17

3.2.2在网络入侵检测中运用二叉树多类SVM-17

3.2.3验证二叉树在网络中的应用是有实际意义的-18

结    论-20

参 考 文 献-21