摘要：空间向量是数学课程里面一个非常重要的知识点，其研究与应用在数学的很多分支学科中都较为重要，本文的目的是通过引入空间向量以益于处理立体几何问题，在一定程度上克服空间想象力的障碍和空间映射的困难，通过查询大量的相关文献，深度解析立体几何与空间向量的概念进行分析，研究结果表明向量不仅增加了解决问题的复杂性，而且在一定程度上增加了思考的能力，并提高了解决问题的效率。使用空间向量法处理立体几何问题，往往难以简化，而解析几何的思想方法有效地提高了学生解决立体几何质量和效率问题。在空间直角坐标系中引入空间向量，为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加了一种理想的代数工具，把对空间的研究从定性推向定量的深度。

关键词：空间向量；立体几何；法向量

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

1.1研究背景-1

1.2研究意义-1

2 文献综述-3

2.1立体几何-3

2.1.1立体几何的概念-3

2.1.2几何学的价值-3

2.1.3中学几何学的教育价值-3

2.2空间向量-3

2.2.1空间向量的概念-3

2.2.2空间向量的价值-3

3空间向量与几何的联系-5

3.1空间向量应用于立体几何的理论背景-5

3.2向量进入立体几何课程的价值取向-5

3.3学生学习“空间向量与立体几何”的认知基础-7

3.4“空间向量与立体几何”教与学的相关研究-7

4 空间向量在立体几何解题中的应用-9

4.1 空间向量在垂直求证以及求二面角问题中的应用-9

4.2 空间向量在异面直线所成角、点到平面的距离问题中的应用-12

总  结-14

参考文献-15

致谢-16