摘要：古往今来，概率论一直在发展。许多数学家，在概率论领域都担当了重要角色。从它的学科历史上来看，概率论在生活中的应用极广。概率论与生活紧密联系，它是明白生活规律，统领生活资料的一门基础学科，概率论是很重要的学科，而随机变量作为概率论中最重要的概念，对于其掌握程度直接影响着和决定了很多初学者，和实际应用的工作者的学习与应用。本文在从本质上给出随机变量含义的同时，并进行了具体分类，同时，也介绍了多维随机变量及其分布的相关知识，也具体的列举了在日常生活中随机变量的应用实例。此片文章的研究方法有调查法，观察法，文献研究法等。最主要的研究方法是文献研究法，通过对文献资料的调查研究，从而全面的，正确的了解概率论中的随机变量的具体分布及其所对应的应用。通过这些研究方法，我们得出了研究结果：随机变量的分布遍布生活中的每个角落，通过对其系统性的研究与探讨，更加的领悟到了概率论的美，随机变量的美。

关键词：概率论；随机变量；随机变量及其应用

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摘要

Abstract

引    言-1

1  随机变量及其分布-2

1.1 随机变量-2

1.2 离散型随机变量及其分布律-3

1.2.1 （0-1）分布-4

1.2.2 伯努利试验、二项分布-5

1.2.3 泊松分布-6

1.3 随机变量的分布函数-6

1.4 连续型随机变量及其概率密度-8

1.4.1 均匀分布-9

1.4.2 指数分布-9

1.4.3 正态分布-10

1.5 随机变量的数字特征的其应用-10

2  多维随机变量及其分布-14

2.1 二维随机变量-14

2.2 边缘分布-15

2.3 相互独立的随机变量-18

结    论-20

参 考 文 献-21