摘要：化归思想在数学这一学科的学习与问题研究中占着至关重要的作用。自学习数学以来，数学知识中的联系转化一直在潜移默化的渗透着化归思想,在中学数学的学习中，数学知识之间的联系更加密切，数学问题的难度也逐步加深。所以在学习和解决数学问题时，要注重学生对知识间联系转化的能力及其相应的化归数学思维的培养。而所谓的化归思想就是指在解决复杂生疏的问题时，联系所学知识将疑难问题转化为熟悉的，已经有解决模式的简易问题，进而通过解决新问题去达到解决原问题的目的。通过化归思想解决数学问题，往往可以达到事半功倍的作用，非常便捷、高效。

本文首先从化归的概念、化归原则和化归的一般模式三方面对化归思想进行了概述。然后接下来分别在函数、数列、不等式、立体几何和解析几何五方面，通过分析数学知识点的联系、例举具体数学例题，分析论述化归思想在中学数学中的具体应用。

关键词：化归思想；中学数学；函数;数列;不等式;立体几何;解析几何

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  化归思想的简述-2

1.1  化归思想的概念-2

1.1.1  生活中的化归思想-2

1.1.2  数学中的化归思想-2

1.2  化归思想的原则-2

1.2.1  简单化原则-3

1.2.2  熟悉化原则-3

1.2.3  直观化原则-3

1.2.4  和谐统一原则-3

1.2.5  正难则反原则-3

1.2,6  标准形式化原则-3

1.3  化归的一般模式-4

1.3.1  数与数之间的转化-4

1.3.2  数与形之间的转化-4

1.3.3  形与形之间的转化-5

1.3.4  实际问题与数学模型之间的转化-5

2  化归思想在函数中的应用-7

2.1  函数求值域问题整体换元的化归思想-7

2.2  函数数形结合中的化归思想-7

2.3  三角函数中化多角为少角的化归思想-8

3  化归思想在数列中的应用-10

3.1  构造等比数列解题的化归思想-10

3.2  构造等差数列解题的化归思想-11

4  化归思想在不等式中的应用-13

4.1  将不等式转化为等式的化归思想-13

4.2  将不等式转化为不等式的化归思想-13

4.3  将不等式转化为函数求解的化归思想-14

5  化归思想在立体几何中的应用-15

5.1  由高维向低维转化的化归思想-15

5.2  立体几何中位置关系相互转化的化归思想-16

5.3  立体几何问题向量化运算的化归思想-17

6  化归思想在解析几何中的应用-19

6.1  圆锥曲线中的动静转化的化归思想-19

6.2  定点定值问题转化为恒等式的化归思想-19

6.3  定值问题特殊点法的化归思想-20

6.4  将几何关系代数化运算的化归思想-21

结    论-23

参 考 文 献-24