摘要：在整个高中阶段的数学教学过程中,基本初等函数占有非常重要的一席之地,是学生学习高中数学的主线。高中基本初等函数主要包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及常数函数。结合近几年的数学试题来看，基本初等函数的有关考点是在基本初等函数的概念、定义域、值域以及相关性质上的应用。此外，基本初等函数知识点的考察还体现在基本初等函数与其他知识点的综合运用上，如基本初等函数与方程的应用。在基本初等函数的思想方法上，主要考察学生对于数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想、对称思想、换元思想、函数思想、整体思想、以及联想思想的灵活掌握和运用。

从历年真题有关基本初等函数的题型来看，基本初等函数部分的内容在选择题、填空题以及大题都有考察，所以说基本初等函数在高考中的地位举足轻重。

关键词：基本初等函数；基本初等函数思想；基本初等函数性质

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  研究的背景-2

1.1  基本初等函数在高中数学课程中的地位-2

1.2  基本初等函数研究的内容-2

1.3  基本初等函数在高考中的地位-2

1.4  基本初等函数研究的意义-3

2  基本初等函数试题在高考中的解题策略研究-4

2.1  基本初等函数的概念及运算-4

2.1.1  基本初等函数的定义域的运算-4

2.1.2  基本初等函数值域的应用-4

2.2  基本初等函数性质的运算与应用-4

2.2.1  基本初等函数最值的运算-4

2.2.2  基本初等函数的图像的应用-5

2.2.3  求解基本初等函数的解析式-6

2.2.4  基本初等函数的单调性的应用与解析-7

2.2.5  基本初等函数的奇偶性的运算及应用-8

2.2.6  基本初等函数的映射问题-9

2.2.7  基本初等函数性质的综合应用-10

3  基本初等函数与其他知识点的应用-12

3.1  基本初等函数与方程零点的应用-12

3.2  基本初等函数与不等式的综合运算与应用-13

4  基本初等函数中所蕴含的数学思想-14

4.1  数形结合思想-14

4.2  分类讨论思想-14

4.3  联想思想-15

4.4  函数思想-16

4.5  整体思想-16

4.6  反函数思想-17

4.7  对称思想-17

4.8  转化与化归思想-17

4.9  换元思想-18

5  高中学生在基本初等函数方面现存的问题及学习建议-20

5.1  高中学生在基本初等函数学习方面应该注意的问题-20

5.2  高中基本初等函数备考建议-20

结    论-21

参 考 文 献-22