摘要：在现代数学中,矩阵理论是一个很基础的概念,是进行代数研究的主体。同时,矩阵是进行数学研究与应用的重要方法和工具。矩阵的秩由英国著名的数学家凯莱所确定,与此同时,也为此做出了不可磨灭的伟大。他在凯莱理论的基础上进一步地探究并扩展出其他的概念和属性。矩阵的秩是一种能够直接地体现描述矩阵的重要基础理论,无论是对于,,还是中,它都扮演着非常重要的角色。

本篇论文的矩阵的秩的基础知识：矩阵的秩的概念，矩关定理等。论文的第二部分主要讲解两种常用的计算矩阵的秩的办法：一种措施是初等的基础知识对进行；处理办法则是利用进行计算。论文的第三部分重点讲解的是，在的学习研究过程中，对于矩阵，以及在计算方程组中的运用。

本要利用了矩阵以及矩阵的相念，讨论探索两种常用的矩阵秩的计算方法，探究矩阵的秩在数学研究中的简单应用。掌及其求解方法将有助于我们处理与的一些基础的问题。经过本篇论文，我们能够更深刻地了解矩阵的秩和求解矩阵的秩的措施及其应用，并且可以灵活地使用矩阵的秩及其求解方法来简单地进行一些问题的分析和研究。

关键词：矩阵的秩；求解方法；应用

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  矩阵的秩的相关基础知识-2

2  矩阵的秩的两种常用的求解方法-4

2.1  利用矩阵的子式求解矩阵的秩-4

2.2  利用初等变换求解矩阵的秩-5

3 矩阵的秩的应用-8

3.1 利用矩阵秩判决方程组线性相关性的应用-8

3.2  利用矩阵的秩判定齐次线性方程组的解空间的维数的应用-10

3.3  利用矩阵的秩求解线性方程中的应用-11

结    论-21

参 考 文 献-22