摘要：黄金分割的定义是指将一个个体分解成两部分，比较多的那部分与整个个体部分的比值和比较少的那部分与比较多的那部分的比值相等，这个数近似等于0.618。黄金分割的历史十分悠久，在很多年黄金分割就已经出现，欧多克斯提出了一个浅显的概念，这个概念为“中外比”。现在有很多人觉得，公元前6世纪古希腊的数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割。随着社会的不断发展，黄金分割也在不断地发展和完善。很多科学家逐渐对其进行深入地研究。例如两个世纪后的古希腊数学家欧几里德系统的解释了黄金分割，总结了具体的算法。中世纪后，意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并发表了一本关于这个比例的书籍。

正五边形和黄金分割有着非常紧密的联系:==Φ.斐波那契数列也被称为黄金分割数列，含有非常神奇的黄金比例关系。优选法也被称为0.618法被广泛应用。

黄金分割广泛的存在于我们的生活中，在人体比例中有肚脐、咽喉、膝盖和肘关节四处黄金分割点。在人类的生命现象中，人体消化道的长度、进食、蛋白质的组成、休息时间、人体温度、脑电波、牙齿数量、发育程度等等都与黄金分割密不可分。在音乐、绘画、摄影、建筑等艺术方面也无处不在。在股市中亦能发挥作用。

关键词： 黄金分割法；正五边形；斐波那契数列；优选法

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  黄金分割的起源和早期发展-2

2  黄金分割的性质-3

2.1黄金分割的性质-3

2.1.1  数学定义-3

2.1.2  尺规作图-3

2.2  黄金分割与正五边形的关系-5

2.3  黄金分割与斐波那契数列的关系-10

2.4  黄金分割与优选法的关系-12

3  黄金分割的应用-15

3.1  黄金分割在人体比例中的应用-15

3.2  黄金分割在人类生命现象中的应用-15

3.3  黄金分割在艺术方面的应用-15

3.3.1  在音乐方面-15

3.3.2  在绘画方面-16

3.3.3  在摄影方面-17

3.3.4  在建筑方面-18

结    论-19

参 考 文 献-20