摘要：极值思想就是通过极限的概念去解答破解问题的一种数学中的思想，是现代数学的一种重要思想。简单来说，极限的概念就是从极限中去了解所谓的无限，从极限探索无限，从近似值了解精度，从极限接近精度，从数量变异了解质量转换，从量变中认识质变。要想了解解决计算极限这个问题，我们在学习复杂级数的极限的过程中，我们一般都是先研究级数极限是否存在；如果存在极限，我们就会去思考如何计算(即如何计算极限值)。这两个问题在极限理论是是最基础的。得出极限的方式非常多样，有化简通项求极限法、单调有界原理求极限法等等。极限理论是数学分析的基石，在学习研究函数时，极限也起到了很重要的作用。极限理论中最基本的就是数列极限了。因此，在数学分析学习中，数列极限的概念起着桥梁一般的作用。本论文会从数列极限学习的不同方面进行详细的解析。数列极限在高中数学中也被运用，极限的概念，极限的计算都是学习微积分和学习导数和分数的重要组成部分。在大学数学的学习中，极限这类思想有着无与伦比的重要性，有非常重要的地位，掌握计算数列极限的方法和技巧是进一步研究数学的非常重要的一步。

关键词：极限；极限值计算；数列极限；数列极限计算方法

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  极限-2

1.1极限的发展史-2

1.2  极限思想-3

1.3  学习极限的意义-3

1.4  极限理论的确立-4

2  数列极限-4

2.1数列极限的概念-4

2.2数列极限的几何意义-5

2.3  学习数列极限的意义-5

2.4  收敛数列-6

2.5  数列极限的性质-6

3  计算数列极限的方法探求-7

3.1介绍几个常用的数列的极限-7

3.2利用定积分求数列极限-7

3.3  利用四则运算法则求数列极限-8

3.4  利用重要极限求数列的极限-9

3.5  单调有界数列法-9

3.6  利用幂级数求数列极限-10

3.7  O-Stolz公式-11

3.8  几类特殊数列极限的求法-12

（1） 公式型-12

（2） 分式型-12

（3） 和积或积型-12

结论-13

参考文献-14