摘要：被称为 “神奇材料”的石墨烯是一种二维碳纳米材料，自发现就立刻成为各个领域科学家们的重点研究对象。直到现在，石墨烯的研究和应用还在一直不断发展。石墨烯在我们生活中有很多很多的应用，比如电池、橡胶、地暖、防弹衣等等。同时在我们日常服饰、生活用品也具有许多应用潜能。因此对于石墨烯性质的研究对人类生活有着重要的意义。

本文中我们主要研究的是石墨烯的热学性质，首先，通过研究石墨烯的声学声子结构，考虑质心在最近邻和次近邻原子作用下，计算石墨烯晶体在平面内晶格振动的色散关系。其次，了解石墨烯晶体在平面内晶格振动的色散关系可以近似为弹性波的色散关系。实际上色散关系是离散的，而在计算中我们将色散关系近似做连续化处理，从而可以获得理论上的振动比热与温度关系，并分别画出理论上和实际上的振动比热与温度关系其关系图，将其进行对比。最后，计算德拜温度。

关键词：石墨烯  晶格动力学  声子学结构   振动比热  德拜温度

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论-1

一、研究背景-1

（一）石墨烯晶体结构-2

（二）紧束缚近似模型-3

三、研究内容-5

第二章  石墨烯的声学声子结构-6

一、 石墨烯平面内的晶格振动-6

（一） 运动方程-6

（二） 色散关系-7

（三）长波近似-10

第三章 石墨烯的热学性质-11

一、石墨烯的晶格振动比热-11

二、德拜温度-13

三、低温近似-14

结论-16

致谢-17

参考文献-18