摘要：在初等几何中，我们经常会遇到点共线以及线共点的问题.众所周知，射影几何基本不变性可以理解为点与线所表现出的结合性，在射影几何领域中，上述问题是研究热点，其解决方法众多．本文则主要在射影几何的基础上，对初等几何中的三点共线和三线共点问题进行探究，并将它们联系在一起进行讨论，对比研究确定更为简洁的解决方法.高等几何是对初等几何的内容的深层次扩充，本文通过比较研究，发现一般情况下用高等几何的理论和方法来解决初等几何里的三点共线和三线共点问题更为有效.

关键词：

齐次坐标；射影变换；Desargues定理；Pascal定理；Brianchon定理；Ceva定理

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摘要

ABSTRACT

1.利用齐次坐标证明-1

2.利用Desargues透视定理证明-6

3.利用Pascal定理和Brianchon定理及其极限形式证明-8

4.利用Ceva定理的方法-11

参考文献-14