目  录

摘  要

ABSTRACT

1.引言 1

1.1研究目的意义 1

1.2研究现状 1

1.3论文的结构安排 2

2. 线性方程组的相关概念和解的基本理论 2

2.1 线性方程组的三种形式 2

2.2线性方程组解的判定 3

2.3线性方程组解的结构 4

3.线性方程组的求解方法 5

3.1克莱姆法则 5

3.2高斯消元法 6

3.3利用矩阵初等变换求解齐次线性方程组基础解系 8

3.4 利用用分块矩阵求解非齐次线性方程组 11

3.5 非齐次线性方程组的解法（一） 14

3.6 非齐次线性方程组的解法（二） 16

参考文献 18

致 谢 19

 

摘  要

 

线性方程组的求解是《高等代数》中的一个核心内容，线性方程组理论及其求解在工程经济中占有很重要的地位，许多实际问题最终可以转化为线性方程组的求解问题.因此学生掌握线性方程组的求解方法，能够快速选择合适的求解方法，对正确求解线性方程组具有很大的应用价值.本论文的主体分为三个部分：第一部分阐述线性方程组求解方法的目的和实际应用的意义，以及研究现状；第二部分阐述线性方程组的相关概念和解的基本理论；第三部分对求解线性方程组的各种方法的总结和举例说明，并对不同的方法进行比较，得出不同方法的优缺点.

 

关键词：线性方程组；求解方法；矩阵；行列式；向量