目  录

摘  要

ABSTRACT

1.函数最值的理论概述 1

1.1函数的相关概念与最值 1

1.2函数最值的基本求法 2

2.不等式证明概论 6

2.1定义及性质 6

2.2常用证明方法 6

2.3重要不等式 9

3.最值在不等式证明中的应用 10

3.1绝对值不等式的证明 10

3.2不等式恒成立问题 10

3.3设参求最值法 11

3.4二次函数不等式证明 12

3.5三角函数不等式证明 12

参考文献 14

致 谢 15

 

摘  要

 

不等式作为高中必修知识，其证明在高考中有着举足轻重的地位.并且不等式有多种多样的证明方法，导致在中学数学中，学生要想在考试的时候拿满分，就需要在平时有大量的练习作为积累，也需要有较强的逻辑思维和推理能力.由于在不等式的证明中，最值有着其他方法无法代替的高效性，从而利用最值证明不等式成为了一种最基本的方法.本文从函数最值的概念开始，在以上的背景下，从一般不等式的各类证明情况开始研究，整理了利用最值证明具体不等式如绝对值、二次函数、三角函数等不等式的方法技巧，也结合例题，使所写技巧尽量简洁，直观，让学生能理解掌握这类知识点，克服对不等式证明的恐惧.同时能提高数学思维逻辑，对数学的学习更加有兴趣.

 

关键词：最值；不等式证明；应用